Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình sau: $\frac{1}{x}$`+`$\frac{1}{\sqrt[]{2 – x^{2}}}$ `= 2`

Home/ Toán Lớp 9: Giải phương trình sau: $\frac{1}{x}$`+`$\frac{1}{\sqrt[]{2 – x^{2}}}$ `= 2`

Toán Lớp 9: Giải phương trình sau: $\frac{1}{x}$`+`$\frac{1}{\sqrt[]{2 – x^{2}}}$ `= 2`

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình sau: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{\sqrt[]{2 – x^{2}}}$ = 2

Comments ( 1 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    4 Tháng Tám, 2022 at 4:52 sáng
    Reply
    Giải đáp: $x=1$   hoặc  $x=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-{{x}^{2}}}}=2\,\,\,\left( 1 \right)$     (ĐK: $-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$)
    Đặt: $t=\sqrt{2-{{x}^{2}}}\left( t>0 \right)\,\,\,\left( 2 \right)$
    $\left( 1 \right)\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{t}=2$$\Leftrightarrow t+x=2xt$
    $\left( 2 \right)\Leftrightarrow {{t}^{2}}+{{x}^{2}}-2=0$
    $\Leftrightarrow {{\left( t+x \right)}^{2}}-2xt-2=0$
    $\Leftrightarrow {{\left( t+x \right)}^{2}}-\left( t+x \right)-2=0$
    $\Leftrightarrow t+x=2$   hoặc   $t+x=-1$
    $\Leftrightarrow \sqrt{2-{{x}^{2}}}=2-x$   hoặc   $\sqrt{2-{{x}^{2}}}=-1-x$
    $\Leftrightarrow\begin{cases}-\sqrt{2}< x<\sqrt{2}\\2-x^2=x^2-4x+4\end{cases}$   hoặc   $\begin{cases}-\sqrt{2}<x\le-1\\2-x^2=x^2+2x+1\end{cases}$
    $\Leftrightarrow\begin{cases}-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}\\x=1\,\,\,\left(TM\right)\end{cases}$   hoặc   $\begin{cases}-\sqrt{2}<x\le -1\\x=\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\,\,\,\left(KTM\right)\\x=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\,\,\,\left(TM\right)\end{cases}$
    Vậy $x=1$   hoặc   $x=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu