Toán Lớp 8: Tìm $a, b$ thỏa mãn: $(x-3)(2x^{2}+ ax+b)=2x^{3}- 8x^{2}+ 9x-9$

Question

Toán Lớp 8:  Tìm $a, b$ thỏa mãn: $(x-3)(2x^{2}+ ax+b)=2x^{3}- 8x^{2}+ 9x-9$

kymmailien · Answer

Bạn kham khảo    (x-3)(2x^2+ax+b)   =2x^3+ax^2+bx-6x^2-3ax-3b   =2x^3+(a-6)x^2+(b-3a)x-3b   Ta c&oacute;:2x^3+(a-6)x^2+(b-3a)x-3b=2x^3-8x^2+9x-9   N&ecirc;n =>[(a-6=-8),([(b-3a=9),(-3b=-9):}):}   N&ecirc;n ta c&oacute; a,b l&agrave; a=-2;b=3

mytamhoang · Answer

Giải đáp: a=-2;b=3 Lời giải và giải thích chi tiết: (x-3)(2x^2+ax+b)=2x^3-8x^2+9x-9 <=>x.(2x^2+ax+b)-3.(2x^2+ax+b)=2x^3-8x^2+9x-9 <=>2x^3+ax^2+bx-6x^2-3ax-3b=2x^3-8x^2+9x-9 <=>2x^3+(ax^2-6x^2)+(bx-3ax)-3b=2x^3-8x^2+9x-9 <=>2x^3+(a-6)x^2+(b-3a)x-3b=2x^3-8x^2+9x-9 Để đẳng thức đúng với mọi x thì các hệ số tương ứng của 2x^3+(a-6)x^2+(b-3a)x-3b phải bằng các hệ số tương ứng của 2x^3-8x^2+9x-9 =>{((a-6)x^2=(-8)x^2),((b-3a)x=9x):} <=>{(a-6=-8),(b-3a=9):} <=>{(a=-2),(b+6=9):} <=>{(a=-2),(b=3):} Vậy a=-2;b=3