Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD.Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD.Gọi M là điểm đối xúng của C qua P.
a) cm Am song song BD
b) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB.CM EF song song AC
c) cm :E,F,P thẳng hàng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD.Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD.Gọi M là điểm đối xúng của C qua P.
a) cm Am song song BD
b) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB.CM EF song song AC
c) cm :E,F,P thẳng hàng
Comments ( 2 )
c/m”:
goi AC giao voi BD tai I
tam giac MAC co IP la duong trung binh tam giac
=> IP // AM hay BD // AM (dpcm)
b/
vi AM // BD nen goc MAB = ABD (so le trong)
ma goc ABD = BAI (tam giac IAB can );
goi AM giao voi EF tai J
tam giac JAF can tai J
]=> goc MAB = JFA
=> JFA = IAB
=> EF // AC (2 goc so le tri\ong bang nhau )
ta can chung minh EP // AC nữa thi E; F; P thằng hàng do qua 1 diem co hai duong song song voi AC)
khi do ta chung minh EP la duong trung binh tam giac MCK ( K la giao cua ME va AC )
c/m E la trung diem cua KM
ta chung minh tam giac KAM can tai A
AE la duong cao (gt)
chung minh AE la phan giac
—– goc KAE = DAC ( doi dinh)
goc DAC = EAM ( cung phu voi goc MAB = IAB (cmt) )
=> AE dong thoi la phan giac
=> tam giac KAM can tai A
==>. dpcm
c/
c/m ti so: AE / AF khong doi
tam giac EAF dong dang voi DAB (g-g)do la hai tam giac vuong
– goc AFE = ABD (cmt)
=> ti so: AE / AF = AD / AB (ko doi do ABCD co dinh )
c/m”:
goi AC giao voi BD tai I
tam giac MAC co IP la duong trung binh tam giac
=> IP // AM hay BD // AM (dpcm)
b/
vi AM // BD nen goc MAB = ABD (so le trong)
ma goc ABD = BAI (tam giac IAB can );
goi AM giao voi EF tai J
tam giac JAF can tai J
]=> goc MAB = JFA
=> JFA = IAB
=> EF // AC (2 goc so le tri\ong bang nhau )
ta can chung minh EP // AC nữa thi E; F; P thằng hàng do qua 1 diem co hai duong song song voi AC)
khi do ta chung minh EP la duong trung binh tam giac MCK ( K la giao cua ME va AC )
c/m E la trung diem cua KM
ta chung minh tam giac KAM can tai A
AE la duong cao (gt)
chung minh AE la phan giac
—– goc KAE = DAC ( doi dinh)
goc DAC = EAM ( cung phu voi goc MAB = IAB (cmt) )
=> AE dong thoi la phan giac
=> tam giac KAM can tai A
==>. dpcm
c/
c/m ti so: AE / AF khong doi
tam giac EAF dong dang voi DAB (g-g)do la hai tam giac vuong
– goc AFE = ABD (cmt)