Toán Lớp 8: B= $\frac{x}{x-1}$ + $\frac{1}{x+2}$ – $\frac{3x}{x^2+x-2}$
a, tìm x để B= $\frac{x}{2}$
b, tìm số tự nhiên x để B ∈Z
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: B= $\frac{x}{x-1}$ + $\frac{1}{x+2}$ – $\frac{3x}{x^2+x-2}$
a, tìm x để B= $\frac{x}{2}$
b, tìm số tự nhiên x để B ∈Z
Comments ( 2 )
\text{Milk gửi ẹ}????????
\text{Giải đáp:}
\text{a)} x=+-\sqrt{2}
\text{b) x}\in\emptyset
B=x/(x-1)+1/(x+2)-(3x)/(x^2+x-2) (x\ne1;x\ne-2)
\text{a) =(x(x+2))/((x-1)(x+2))+(x-1)/((x-1)(x+2))-(3x)/((x-1)(x+2))
=(x^2+2x+x-1-3x)/((x-1)(x+2))
=(x^2-1)/((x-1)(x+2))
=((x-1)(x+1))/((x-1)(x+2))
=(x+1)/(x+2)=(x+2-1)/(x+2)=(x+2)/(x+2)-1/(x+2)=1-1/(x+2)
\text{Với B=}x/2
<=>(x+1)/(x+2)=x/2
<=>2(x+1)=x(x+2)
<=>2x+2=x^2+2x
<=>x^2=2
<=>x=+-\sqrt{2}
\text{b) Để B}\inZZ; x\inNN\text{ thì }1/(x+2)\inZZ\text{ hay (x+2)}\in Ư(1)\in{+-1}
\text{*Ta có bảng sau:}
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+2}&\text{-1}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{-3(loại)}&\text{-1(loại)}\\\hline\end{array}$
\text{Vậy không có giá trị x tự nhiên nào để B}\inZZ.
Giải đáp:
a, x = \pm \ sqrt{2}
b, x \in ∅
Lời giải và giải thích chi tiết:
a, B = x/(x – 1) + 1/(x + 2) – (3x)/(x^2 + x – 2) (x \ne 1 ; -2)
= x/(x – 1) + 1/(x + 2) – (3x)/(x^2 + 2x – x -2)
= x/(x – 1) + 1/(x + 2) – (3x)/( x(x + 2) – (x + 2) )
= x/(x – 1) + 1/(x + 2) – (3x)/( (x-1)(x+2))
= ( x(x + 2) + x – 1 – 3x)/((x-1)(x+2))
= (x^2 + 2x + x – 1 – 3x)/((x-1)(x+2))
= ( x^2 – 1)/((x-1)(x+2))
= ( (x-1)(x+1))/((x-1)(x+2))
= (x + 1)/(x + 2)
Vì B = x/2
=> (x + 1)/(x + 2) = x/2
=> 2(x + 1) = (x + 2)x
=> 2x + 2 = x^2 + 2x
=> x^2 + 2x – 2x – 2 = 0
=> x^2 – 2 = 0
=> x^2 = 2
=> x = \pm \sqrt{2} (thỏa mãn điều kiện xác định)
b, Với x \in NN để B \in ZZ
=> x + 1 \vdots x + 2
=> x + 2 – 1 \vdots x + 2
=> -1 \vdots x + 2
=> x + 2 \in Ư(-1) = {1 ; -1}
=> x \in {-1 ; -3}
Mà x \in NN nên x \in ∅