Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của hình thang cân là các đỉnh của 1 hình thoi

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của hình thang cân là các đỉnh của 1 hình thoi

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    10 Tháng Sáu, 2022 at 6:02 chiều
    Reply
    Gọi ABCD là hình thang cân.
    M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD, BC .
    Vì ABCD là hình thang cân ⇒AD=BC
    Ta thấy: MN là đường trung bình của tam giác ABD
    ⇒MN=$\frac{1}{2}$.BD và MN//BD.
    và: PQ là đường trung bình của tam giác BCD.
    ⇒PQ=$\frac{1}{2}$.BD và PQ//BD.
    ⇒MN//PQ và MN=PQ⇒MNPQ là hbh.
    Có: MQ là đường trung bình của tam giác ABC.
    ⇒MQ=$\frac{1}{2}$.AC
    Mà:AC=BD 
    ⇒MQ=$\frac{1}{2}$.BD=MN
    ⇒MNPQ là hình thoi
    Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    10 Tháng Sáu, 2022 at 6:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét hình thang cân ABCD (AB/CD) với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
    Suy ra MN,NP,PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABC,BCD,ACD
    Do đó MN//AC//PQ và MN=PQ=12ACMN=PQ=12AC
    Suy ra MNPQ là hbh
    Mà NP là đtb tg BCD nên NP=12BD=12AC=MNNP=12BD=12AC=MN (htc ABCD)
    Vậy MNPQ là hình thoi :đpcm:

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt