Toán Lớp 8: Cho M=9x^2-a+2x^3-2x Và N=x+5 Tìm a để M chia hết cho N

Question

Toán Lớp 8:  Cho M=9x^2-a+2x^3-2x Và N=x+5 Tìm a để M chia hết cho N

thanhthuythu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Theo hệ quả của định l&yacute; B&eacute;zout ta c&oacute;:   Để 9x&sup2;-a+2x&sup3;-2x chia hết cho nhị thức x+5 th&igrave; tại gi&aacute; trị của x=-5 th&igrave; 9x&sup2;-a+2x&sup3;-2x=0   &rArr;Thay x=-5 v&agrave;o M&rArr;M=9.(-5)&sup2;-a+2.(-5)&sup3;-2.(-5)=0   &hArr;9.25-a-2.125+10=0   &hArr;225-a-250+10=0   &hArr;a=-15   Vậy a=-15 để  M chia hết cho N

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:     Ta c&oacute;:   M : N   = (9x^2 - a + 2x^3 - 2x) : (x + 5)   = (2x^3 + 9x^2 - 2x + a) : (x + 5)   = (2x^3 + 10x^2 - x^2 - 5x + 3x + 15 - 15 + a): (x + 5)   = [2x^2 (x + 5) - x(x + 5) + 3(x + 5) + (a - 15)] : (x + 5)   = [(x + 5)(2x^2 - x + 3) + (a - 15)] : (x + 5)   = 2x^2 - x + 3 dư a - 15   Để M chia hết cho N   th&igrave;: a - 15 = 0   &hArr; a = 15   Vậy a = 15 th&igrave; M chia hết cho N