Toán Lớp 7: Cho ∆ABC có AB=AC, Gọi AB’ là tia đối của tia AB, AD là tia phân giác của góc B’AC. CMR: AD//BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho ∆ABC có AB=AC, Gọi AB’ là tia đối của tia AB, AD là tia phân giác của góc B’AC. CMR: AD//BC

daithanh · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:      $ text{ X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;: AB = AC(gt)}$ $ text{ &rArr; &Delta;ABC c&acirc;n tại A}$ ->  hat{B} =  hat{C} = {180^o -  hat{BAC}}/2 Ta c&oacute;:  hat{BAC} +  hat{ACD} +  hat{DAB'} =  hat{BAB'} = 180^o    M&agrave;:  hat{ACD} =  hat{DAB'}   ->  hat{ACD} =  hat{DAB'} = {180^o -  hat{BAC}}/2   ->  hat{C} =  hat{DAC} = {180^o -  hat{A}}/2   -> AD//BC( text{ 2 g&oacute;c so le trong bằng nhau})

thanhmaianh · Answer

V&igrave; AB=AC   => triangleABC c&acirc;n tại A   => hat{B}= hat{C}   X&eacute;t  triangleABC c&oacute; :     hat{BAC}+ hat{B}+ hat{C}=180^o   =>2 hat{C}=180^o- hat{BAC}   => hat{C}=(180^o- hat{BAC})/2 (1)   Lại v&igrave; AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{B'AC}   => hat{DAC}= hat{DAB'}   => hat{DAC}=(180^o- hat{BAC})/2 (2)   Từ (1) v&agrave; (2)    => hat{DAC}= hat{C} (=(180^o- hat{BAC})/2)   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   N&ecirc;n AD//BC