Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD có AB = AC ,lấy M là trung điểm của BC , lấy điểm E Đối xứng với điểm A qua M. Chứng minh rằng a)ABEC là hình

Tháng Năm 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD có AB = AC ,lấy M là trung điểm của BC , lấy điểm E Đối xứng với điểm A qua M. Chứng minh rằng
a)ABEC là hình thoi
b)Ba điểm D,C,E thẳng hàng
c)E là điểm đối xứng với D qua C
làm xong tôi vote 5 sao lun nha

Comments ( 2 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    3 Tháng Năm, 2022 at 11:23 sáng
    Reply
    a.vì m là trung điểm bc 
    e đối xứng với a qua m
    =>tứ giác abec là hình bình hành(1)
    mà ab=ac(2)
    từ (1) (2)
    =>abec là hình thoi
    b.hình bình hành abcd có
    ad//dc mà m thuộc bc
    =>ad//mc
    m là trung điểm ae  , ad//mc
    =>c là trung điểm de 
    =>dce thẳng hàng 
    c. vì c là trung điểm de 
    =>e đối xứng d qua c 
    vậy ..

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    3 Tháng Năm, 2022 at 11:23 sáng
    Reply
    a)
    Xét tứ giác ABEC có:
    AM=EM(E đối xứng với điểm A qua M)
    BM=CM(M là trung điểm của BC)
    ⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)(1)
    Ta có:AB=AC(gt)
    ⇒ΔABC cân tại A
    Mà ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
    ⇒AM đồng thời là đường cao
    ⇒AM⊥BC
    Mà E∈AM
    ⇒AE⊥BC(2)
    Từ (1) và (2)⇒ABEC là hình thoi(hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)(đpcm)
    b)
    Vì ABCD là hình bình hành
    ⇒AB////DC(tính chất hình bình hành)(3)
    Vì ABEC là hình thoi
    ⇒AB////CE(tính chất hình thoi)(4)
    Từ (3) và (4)⇒DC≡CE
                           ⇒3 điểm D,C,E thẳng hàng (đpcm)
    c)
    Vì ABCD là hình bình hành
    ⇒AB=DC(tính chất hình bình hành)(5)
    Vì ABEC là hình thoi
    ⇒AB=CE(tính chất hình thoi)(6)
    Từ (5) và (6)⇒DC=CE
                           ⇒C là trung điểm của DE
                           ⇒E là điểm đối xứng với D qua C(đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-co-ab-ac-lay-m-la-trung-diem-cua-bc-lay-diem-e-doi-ung-voi-di

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla