Toán Lớp 6: tìm số a lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia a cho 5 dư 2, chia 7 dư 4, chí 9 dư 6

Question

Toán Lớp 6:  tìm số a lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia a cho 5 dư 2, chia 7 dư 4, chí 9 dư 6

thanhbinh2k5 · Answer

Ta c&oacute; a : 5 dư 2 &rArr; a + 3 vdots 5            a : 7 dư 4 &rArr; a + 3 vdots 7            a : 9 dư 6 &rArr; a + 3 vdots 9   &rArr; a + 3 &isin; BC( 5 ; 7 ; 9 )   Ta c&oacute; : 5 = 5              7 = 7              9 = 9   &rArr; BCNNN( 5 ; 7 ; 9 ) = 5 . 7 . 9 = 315   &rArr; BC( 5 ; 7 ; 9 ) = B( 315 ) = { 0 ; 315 ; 630 ; 945 ; 1260 }   &rArr; a + 3 &isin; { 0 ; 315 ; 630 ; 945 ; 1260 }   M&agrave; cần t&igrave;m số a lớn nhất c&oacute; 3 chữ số &rArr; a + 3 l&agrave; số lớn nhất thể v&agrave; kh&ocirc;ng vượt qu&aacute; 1002   &rArr; a + 3 = 945   &rArr; a = 942   Vậy , a = 942 .

cobexinhdep · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   a : 5 (2) &rArr; a + 3  vdots 5   a : 7 (4) &rArr; a + 3  vdots 7   a : 9 (6) &rArr; a + 3  vdots 9   &rArr; a + 3  vdots 5 ; 7 ; 9   &rArr; a + 3 &isin; BC_((5 ; 7 ; 9))   5 = 5 ; 7 = 7 ; 9 = 3^2   &rArr; BCNNN_((5 ; 7 ; 9)) = 5 . 7 . 3^2 = 315   Do  a c&oacute; 3 chữ số :   &rArr; a + 3 &isin; Ư_((315)) = {315 ; 630 ; 945}   &rArr; a = {312 ; 627 ; 942}   Do  a lớn nhất   &rArr; a = 942   Vậy  a = 942