Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 ; AC=8 . Kẻ đường trung tuyến AM , đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC. a) Chứng

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 ; AC=8 . Kẻ đường trung tuyến AM , đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật . Tính DE
b) Gọi I là trung điểm HB , K là trung điểm HC . Chứng minh ID vuông góc DE ( làm ơn giúp em với )

Comments ( 2 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    15 Tháng Tư, 2022 at 1:35 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    a)
    Xét ∆ABC có : \hat{A}=90^o
    ⇒ BC^2=AB^2+AC^2
    ⇒ BC^2=6^2+8^2=100
    Mà : BC>0
    ⇒ BC=\sqrt[100]=10 
    Có : AH⊥BC
    ⇒ AH.BC=AB.AC
    ⇒ AH={AB.AC}/{BC}={24}/{5}
    Có : HD⊥AB ; HE⊥AC ; AB⊥AC
    ⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
    ⇒ DE=AH={24}/5
    b) 
    Giả sử AH∩DE={O}
    Mà : tứ giác ADHE là hình chữ nhật
    ⇒ O là trung điểm của AH;DE
    ⇒ OA=OH=OD=OE
    Xét ∆DBH có : \hat{D}=90^o , I là trung điểm của BH
    ⇒ ID=IB=IH=1/{2}BH
    Mà : OD=OH ; ID=IH
    ⇒ OI là trung trực của DH
    ⇒ \hat{ODI}=\hat{OHI}=90^o
    ⇒ ID⊥DE

  2. tuanh
    tuanh
    15 Tháng Tư, 2022 at 1:35 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
    Vì $AH\perp BC$
    $\to S_{ABC}=\dfrac12AH\cdot BC=\dfrac12AB\cdot AC$
    $\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{CB}=\dfrac{24}5$
    Ta có $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC$
    $\to ADHE$ là hình chữ nhật
    $\to DE=AH=\dfrac{24}5$
    b.Gọi $AH\cap DE=O$
    Vì $ADHE$ là hình chữ nhật
    $\to O$ là trung điểm $AH, DE\to OA=OH=OD=OE$
    Ta có $\Delta DBH$ vuông tại $D, I$ là trung điểm $BH$
    $\to ID=IB=IH=\dfrac12BH$
    Vì $OD=OH, ID=IH$
    $\to OI$ là trung trực $DH$
    $\to \widehat{ODI}=\widehat{OHI}=90^o$
    $\to ID\perp DE$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-6-ac-8-ke-duong-trung-tuyen-am-duong-cao-ah-ke-hd

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo