Toán Lớp 6: Một đơn vị bộ đội có 144 nữ và 360 nam về miền Trung để giúp đồng bào khắc phục hậu quả bão lụt. Muốn phục vụ nhiều xã đơn vị dự định c

Question

Toán Lớp 6:  Một đơn vị bộ đội có 144 nữ và 360 nam về miền Trung để giúp đồng bào khắc phục hậu quả bão lụt. Muốn phục vụ nhiều xã đơn vị dự định chia thành các tổ và chia đều nam nữ vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ, cách chia nào đƣợc nhiều tổ nhất?

thanhthuythu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số tổ l&agrave; x ( tổ )   Ta c&oacute; x &isin; ƯC ( 144; 360 )   UCLN ( 144; 360 ) = 72   Tức l&agrave; x &isin; Ư ( 72 )   Ư ( 72 ) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}   Ta ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số:   72 = 2&sup3;. 3&sup2;   BCNN (72) = 72   Vậy tổ chia được nhiều nhất l&agrave;: 72

daolanhoa · Answer

Gọi số đ&oacute; l&agrave; x:   x $ neq$ 0   Ta c&oacute;:   144 = 2^4 . 3^2   360 = 2^3 . 5 . 9   => Ư CLN(144; 360) = 2^3 . 9 = 72   => C&oacute;  : (3 + 1) + (2 + 1) = 7(c&aacute;ch)   M&agrave; 72 l&agrave;  Ư CLN(144,360)   => C&aacute;ch chia th&agrave;nh 72 tổ l&agrave; c&aacute;ch chia lớn nhất.