Toán Lớp 7: 4a+19= $3^{b}$ , 2a+5= $3^{c}$ tìm a,b,c nguyên dương

Question

Toán Lớp 7:  4a+19= $3^{b}$ , 2a+5=  $3^{c}$  tìm a,b,c nguyên dương

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta thấy ngay: 4a + 19 > 2a + 5 => 3^b > 3^c hay 3^b phải chia hết cho 3^c   => 4a + 19 chia hết cho 2a + 5   => 9 chia hết cho 2a + 5 => a = 2 (v&igrave; a nguy&ecirc;n dương)   => b = 3, c = 2   Vậy ...

tuenhioanh · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   (a,b,c) = (2,3,2)    Lời giải và giải thích chi tiết:   {(4a+19=3^b (1)),(2a+5=3^c(2)):}   &middot;) Do: 4a + 19 > 2a + 5   => 3^b > 3^c   => 3^b  ⋮ 3^c   hay 4a + 19  ⋮  2a + 5   m&agrave; 2a + 5  ⋮ 2a + 5   => {(4a + 19⋮  2a + 5),(2a + 5  ⋮ 2a + 5):} => {(4a + 19⋮  2a + 5),(4a + 10  ⋮ 2a + 5):}   => (4a + 19) - (4a + 10) ⋮ 2a + 5   => 4a + 19 - 4a - 10 ⋮ 2a + 5   => (4a - 4a) + (19 - 10) ⋮ 2a + 5   => 9 ⋮ 2a + 5   => 2a + 5 &isin; Ư(9) = {&plusmn;1,&plusmn;3,&plusmn;9}   => 2a &isin; {-6,-4,-2,-8,4,-14}   => a &isin; {-3, -2,-1,-4,2,-7}    m&agrave; a nguy&ecirc;n dương     => a = 2    &middot;) Thay a = 2 v&agrave;o (1), ta được:   4 xx 2 + 19 = 3^b    => 8 + 19 = 3^b     => 27 = 3^b     => b = 3     &middot;) Thay a = 2 v&agrave;o (2), ta được:     2 xx 2 + 5 = 3^c     => 4 + 5 = 3^c     => 9 = 3^c     => c = 2     Vậy a = 2, b = 3, c = 2