Toán Lớp 8: tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên
P= (7x-7x ²+2x ³+3)/2x-1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên
P= (7x-7x ²+2x ³+3)/2x-1
Comments ( 2 )
P = \dfrac{{7x – 7{x^2} + 2{x^3} + 3}}{{2x – 1}}\\
= \dfrac{{2{x^3} – {x^2} – 6{x^2} + 3x + 4x – 2 + 5}}{{2x – 1}}\\
= \dfrac{{{x^2}\left( {2x – 1} \right) – 3x\left( {2x – 1} \right) + 2\left( {2x – 1} \right) + 5}}{{\left( {2x – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {2x – 1} \right)\left( {{x^2} – 3x + 2} \right) + 5}}{{2x – 1}}\\
= {x^2} – 3x + 2 + \dfrac{5}{{2x – 1}}\\
Khi:P \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{{2x – 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow 2x – 1 \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
\Leftrightarrow 2x \in \left\{ { – 4;0;2;6} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ { – 2;0;1;3} \right\}
\end{array}$