Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm hệ số $x^{17}$ trong khai triển : $(1+x+2x^2)^{10}$

Home/ Toán Lớp 11: Tìm hệ số $x^{17}$ trong khai triển : $(1+x+2x^2)^{10}$

Toán Lớp 11: Tìm hệ số $x^{17}$ trong khai triển : $(1+x+2x^2)^{10}$

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm hệ số $x^{17}$ trong khai triển : $(1+x+2x^2)^{10}$

Comments ( 2 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    38400
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Số hạng tổng quát thứ k+1 là:
    $T=C^{k}_{10}(x+2x^2)^k$
    Xét (x+2x^2)^k. Số hạng tổng quát là:
    $T’=C^{l}_{k}x^{k-l}\left(2x^2\right)^l$
    $T’=2^{l}C^{l}_{k}x^{k-l}x^{2l}$
    $T’=2^{l}C^{l}_{k}x^{k+l} \ (0≤l≤k≤10)$
    Theo hệ số, ta có:
    k+l=17
    ⇒ $\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} l=7 \\ k=10 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l} l=8 \\ k=9 \end{array}\right. \end{array}\right.$
    Vậy hệ số đó là $2^{7}C^{10}_{10}C^{7}_{10}+2^{8}C^{9}_{10}C^{8}_{9}=38400$

  2. kymmailien
    kymmailien
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:518518×17
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-11-tim-he-so-17-trong-khai-trien-1-2-2-10

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương