Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC.GỌI M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB
CM:a.Tam giác ABM=tam giác CDM
b.AB//CD
c.trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=AB
CM:BM=EC/2
Helppppppp mn lm chi tiết đầy đủ jup mkk
Mk đg cần gấp
Leave a reply
Comments ( 2 )
a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:
AN=CN (do N là trung điểm của AC)
ANM=CND (2 góc đối đỉnh)
MN=DN (do cách lấy điểm D)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)
=>MB=CD (=AM)
Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)
=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>AM//CD hay MB//CD
b.Nối MC
Xét ΔBMC và ΔDCM có:
MC chung
BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)
BM=DC (cm câu a)
=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)
=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)
Lại có: MN=
1
2
DM (gt)
=>MN=
1
2
BC
Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)
=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>MD//BC hay MN//BC.
a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:
AN=CN (do N là trung điểm của AC)
ANM=CND (2 góc đối đỉnh)
MN=DN (do cách lấy điểm D)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)
=>MB=CD (=AM)
Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)
=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>AM//CD hay MB//CD
b.Nối MC
Xét ΔBMC và ΔDCM có:
MC chung
BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)
BM=DC (cm câu a)
=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)
=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)
Lại có: MN=
1
2
DM (gt)
=>MN=
1
2
BC
Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)
=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>MD//BC hay MN//BC.