Toán Lớp 6: Một đội y tế có 126 bác sĩ, 168 y tá và 42 chuyên viên kĩ thuật y tế. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất mấy tổ, khi đó mỗi tổ có

Question

Toán Lớp 6:  Một đội y tế có 126 bác sĩ, 168 y tá và 42 chuyên viên kĩ thuật y tế. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất mấy tổ, khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ, bao nhiêu y tá, bao nhiêu chuyên viên kĩ thuật y tế? Biết số bác sĩ, số y tá và số chuyên viên kĩ thuật y tế trong mỗi tổ bằng nhau.

ngocle44 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số tổ c&oacute; thể chia nhiều nhất l&agrave;          a       a       (  tổ       )                  (    a    &isin;    N        (a&isin;ℕ       &lowast;)        Theo b&agrave;i ra       ,t       a c&oacute;       :                 126    ⋮    a       126⋮a            168    ⋮    a       168⋮a            42    ⋮    a       42⋮a            a       a     lớn nhất          &rArr;    a    =     Ư     C    L    N     (    126    ,    168    ,    42    )        &rArr;a=ƯCLN(126,168,42)     Ta c&oacute;       :       :            126    =      2.3       2       .7       126=2.32.7            168    =      2       3       .3    .7       168=23.3.7            42    =    2.3    .7       42=2.3.7            &rArr;     Ư     C    L    N     (    126    ,    168    ,    42    )     =    2.3    .7    =    42       &rArr;ƯCLN(126,168,42)=2.3.7=42            &rArr;    a    =    42       &rArr;a=42     Vậy c&oacute; thể chia nhiều nhất          42       42     tổ       .       .     Khi đ&oacute; mỗi tổ c&oacute;       :       :                         126    :    42    =    3       126:42=3       (  b&aacute;c sĩ       )                              168    :    42    =    4       168:42=4       (  y t&aacute;       )                              42    :    42    =    1       42:42=1       (  chuy&ecirc;n vi&ecirc;n kĩ thuật y tế       )

kimnguenoanh · Answer

Lời giải chi tiết:     Gọi số tổ c&oacute; thể chia nhiều nhất l&agrave; a (tổ) (a&isin;NN$*$)   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;:   126 vdotsa   168 vdotsa   42 vdotsa   a lớn nhất   =>a=ƯCLN(126,168,42)   Ta c&oacute;:   126=2.3^(2).7   168=2^(3).3.7   42=2.3.7   =>ƯCLN(126,168,42)=2.3.7=42   =>a=42   Vậy c&oacute; thể chia nhiều nhất 42 tổ.   Khi đ&oacute; mỗi tổ c&oacute;:                126:42=3 (b&aacute;c sĩ)                168:42=4 (y t&aacute;)                42:42=1 (chuy&ecirc;n vi&ecirc;n kĩ thuật y tế)   @uniquetimehunter