Toán Lớp 11: Trong đợt truy vết lịch sử tiếp xúc bệnh nhân covid 19 ở một trường học có 4 giáo viên và 11 học sinh có liên quan . Người ta chọn ngẫu nhiên 8 người trong số đó để lấy mẫu xét nghiệm gộp . Tính xác suất
a , đúng 2 giáo viên
b , nhiều nhất 3 giáo viên
Leave a reply
Comments ( 2 )
$\text{Ta có $n_{\Omega}$ = 15C8 = 6435 }$
$\text{a, Gọi A: ” có đúng 2 giáo viên }$
$\text{ ⇒ 6 người còn lại là học sinh }$
$\text{⇒ $n_{(A)}$ = 4C2.11C6 = 2772 }$
$\text{ ⇒ $P_{(A)}$ = $\frac{2772}{6435}$ = $\frac{28}{65}$ }$
$\text{b, Gọi B:” có nhiều nhất 3 giáo viên }$
$\text{ ⇒ $\overline{B}$: ” có đúng 4 giáo viên” }$
$\text{ ⇒ 4 người còn lại là học sinh }$
$\text{⇒ $n_{\overline{B}}$ = 1.11C4 = 330 }$
$\text{⇒ $P_{\overline{B}}$ = 330/6435 = $\frac{2}{39}$ }$
$\text{⇒ $P_{(B)}$ = 1 – $P_{\overline{B}}$ = 1 – $\frac{2}{39}$ = $\frac{37}{39}$ }$
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
không gian mẫu 15C4
a, A”chọn 8 người trong đó có 2 giáo viên”
– chọn 2 giáo viên trong 4 giáo viên có 4C2 cách
– còn lại chọn 6 hs trong 11 học sinh có 11C6 cách
n(A)=4C2*11C6
P(A)= n(A)/không gian mẫu=
b, B”Chọn 8 người nhiều nhất 3 giáo viên”
TH1: 1gv+7hs ⇒ có 8C1*11C7
TH2: 2gv+6hs ⇒ có 8C2*11C6
TH3: 3gv+5hs ⇒ có 8C3*11C5
n(B)= 8C1*11C7+8C2*11C6+8C3*11C5
P(B)=n(B)/không gian mẫu=
bạn bấm máy hộ mình nhé!!!