Toán Lớp 10: Cho tâm giác ABC các điểm A(1:0),B(2:2),C(-1:3) a) tìm tọa độ trung điểm các cạnh BC,CA,AB b)tìm tọa độ của điểm i đối xứng với

Question

Toán Lớp 10:  Cho tâm  giác ABC các điểm  A(1:0),B(2:2),C(-1:3) a) tìm tọa độ  trung điểm  các cạnh BC,CA,AB b)tìm tọa độ của điểm i đối xứng với Aqua B c)Tìm tọa độ trong tâm  G tâm giác ABC d)Tìm tọa độ của điểm Q sao cho C trong tâm tam giác ABQ

thanhthuythu · Answer

A(1;0);B(2;2) ;C(-1;3)   a) Tọa độ trung điểm M của BC l&agrave;:   $ begin{cases}x_M= dfrac{x_B+x_C}{2}= dfrac{2-1}{2}= dfrac{1}{2}  y_M= dfrac{y_B+y_C}{2}= dfrac{2+3}{2}= dfrac{5}{2} end{cases}$   $  $   Tọa độ trung điểm N của CA l&agrave;:   $ begin{cases}x_N= dfrac{x_C+x_A}{2}= dfrac{-1+1}{2}=0  y_N= dfrac{y_C+y_A}{2}= dfrac{3+0}{2}= dfrac{3}{2} end{cases}$   $  $   Tọa độ trung điểm P của AB l&agrave;:   $ begin{cases}x_P= dfrac{x_A+x_B}{2}= dfrac{1+2}{2}= dfrac{3}{2}  y_P= dfrac{y_A+y_B}{2}= dfrac{0+2}{2}=1 end{cases}$   $  $   Vậy tọa độ trung điểm của BC;CA;AB lần lượt l&agrave;:   M(1/2;5/2); N(0;3/2);P(3/2;1)   $  $   b) V&igrave; I đối xứng với A qua B   =>B l&agrave; trung điểm IA   =>$ begin{cases}x_B= dfrac{x_I+x_A}{2}  y_B= dfrac{y_I+y_A}{2} end{cases}$   =>$ begin{cases}x_I=2x_B-x_A=2.2-1=3  y_I=2y_B-y_A=2.2-0=4 end{cases}$   Vậy I(3;4)   $  $   c) Tọa độ trọng t&acirc;m $G$ của $∆ABC$ l&agrave;:   $ begin{cases}x_G= dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}= dfrac{1+2-1}{3}= dfrac{2}{3}  y_G= dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}= dfrac{0+2+3}{3}= dfrac{5}{3} end{cases}$   Vậy G(2/3;5/3)   $  $   d) Để C l&agrave; trọng t&acirc;m $∆ABQ$   =>$ begin{cases}x_C= dfrac{x_A+x_B+x_Q}{3}  y_C= dfrac{y_A+y_B+y_Q}{3} end{cases}$   =>$ begin{cases}x_Q=3x_C-(x_A+x_B)=3.(-1)-(1+2)=-6  y_Q=3y_C-(y_A+y_B)=3.3-(0+2)=7 end{cases}$   =>Q(-6;7)