Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 8: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H. Theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ

Tháng Mười 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 8: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H. Theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    27 Tháng Mười, 2022 at 12:21 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét △ ABC có: EB=EA (gt)
                              BF=FC (gt)
    ⇒ EF là đường trung bình của △ ABC
    $⇒ EF//AC$; EF=1/2AC (1)
    Xét △ ADC có: AH=HD (gt)
                              CG=DG (gt)
    ⇒ HG là đường trung bình của △ ADC
    $⇒ HG//AC$; HG=1/2AC (2)
    (1) (2) ⇒$ EF//HG; EF=HG$
    ⇒ EFGH là hình bình hành
    Cmtt -> EH là đường trung bình của △ ABD
    $⇒ EH//BD$
    mà $AC⊥BD$
        $EF//AC$
    ⇒ EF⊥EH hay hat(E)=90^0
    => EFGH là hình chữ nhật 

    toan-lop-8-bai-8-cho-tu-giac-abcd-co-hai-duong-cheo-vuong-goc-voi-nhau-goi-e-f-g-h-theo-thu-tu-l

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    27 Tháng Mười, 2022 at 12:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
              
    Xét tam giác ABC có: EB=EA (gt); BF=FC (gt)
    EF là đường trung bình của tam giác ABC
    EF//AC; EF=1/2AC (1)
    Xét tam giác ADC có: AH=HD (gt); CG=DG (gt)
    HG là dường trung bình của tam giác ADC
    HG//AC; HG=1/2AC (2)
    Từ (1) và (2)
    EF//HG; EF=HG
    EFGH là hình bình hành
    Ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD
    vì AE=EB; AH=HD
    EH//BD
    mà AC
    BD; EH=BD; EF//AC
    EFEH hay E=
    Vậy EFGH là hình chữ nhật.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai Lan

About Mai Lan