Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 15cm, AI = 9cm (I là giao điểm hai đường chéo) Diện tích của ABCD là cm2

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thoi ABCD, biết AB = 15cm, AI = 9cm (I là giao điểm hai đường chéo) Diện tích của ABCD là  cm2

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\text{Trong tam giác vuông ABI,ta có:}$

$AI^{2}$ +$IB^{2}$ =$AB^{2}$
$9^{2}$ +$IB^{2}$=$15^{2}$
$IB^{2}$ =$15^{2}$ -$9^{2}$
$IB^{2}$ =144
IB=$\sqrt{144}$
IB=12

$\textit{mà AC=2AI=2.9=18}$

$\textit{BD=2IB=2.12=24}$

$\textit{$S_{abcd}$ =$\frac{AC.BD}{2}$ =$\frac{24.18}{2}$ =216 $cm^{2}$ }$

toan-lop-8-cho-hinh-thoi-abcd-biet-ab-15cm-ai-9cm-i-la-giao-diem-hai-duong-cheo-dien-tich-cua-ab

hoaiphuong85 · Answer

V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi c&oacute; I l&agrave; giao điểm 2 đường ch&eacute;o   &rArr; $ widehat{I}$=$90^ circ$   X&eacute;t &Delta;AIB vu&ocirc;ng tại I   &rArr; AI&sup2;+IB&sup2;=AB&sup2;(Pytago)   &rArr; 9&sup2;+IB&sup2;=15&sup2;   &rArr; IB&sup2;=144   &rArr; IB=12cm   V&igrave; I l&agrave; trung điểm AC&rArr; 2IA=AC&rArr; AC=9.2   &rArr; AC=18cm   V&igrave; I l&agrave; trung điểm BD&rArr; 2IB=BD&rArr; BD=12.2   &rArr; BD=24cm   Ta c&oacute; c&ocirc;ng thức diện t&iacute;ch h&igrave;nh thoi:   $S_{thoi}$=$ frac{1}{2}$.$d_{1}$.$d_{2}$ (Với $d_{1}$.$d_{2}$ l&agrave; độ d&agrave;i 2 đường ch&eacute;o)   &rArr; $S_{ABCD}$=$ frac{1}{2}$.24.18   &rArr; $S_{thoi}$=216cm&sup2;