Toán Lớp 6: Tìm n ∈ N để : 8n + 11 ⋮ 2n + 1

Question

Toán Lớp 6:  Tìm n ∈ N để : 8n + 11 ⋮ 2n + 1

diemchau · Answer

Ta c&oacute; : 2n + 1 vdots 2n + 1   &hArr; 4 . ( 2n + 1 ) vdots 2n + 1   &hArr; 8n + 4 vdots 2n + 1   &rArr; ( 8n + 11 ) - ( 8n + 4 ) vdots 2n + 1   &hArr; 7 vdots 2n + 1   &hArr; 2n + 1 &isin; Ư( 7 ) = { 1 ; 7 ; - 1 ; - 7 }   &hArr; n &isin; { 0 ; 3 ; - 1 ; - 4 }   M&agrave; n &isin; N &rArr; n &isin; { 0 ; 3 }   Vậy , n &isin; { 0 ; 3 } .

dinhcongson · Answer

8n + 11 ⋮ 2n + 11   Ta c&oacute; : $ left  { {{8n+11⋮2n+1}  atop {2n+1⋮2n+1}}  right.$ &rArr; $ left  { {{8n+11⋮2n+1}  atop {4(2n+1)⋮n+1}}  right.$ &rArr; $ left  { {{8n+11⋮2n+1}  atop {8n+4⋮2n+1}}  right.$    &rArr; ( 8n + 11 ) - ( 8n + 4 ) ⋮ 2n + 1 &rArr; 7 ⋮ 2n + 1 &hArr; 2n + 1 &isin; Ư ( 7 ) &hArr; 2n + 1 &isin; { 1 ; 7 } &hArr; 2n &isin; { 0 ; 6 }   &rArr; n &isin; { 0 ; 3 }   Vậy với n &isin; { 0 , 3 } th&igrave; 8n + 11 ⋮ 2n + 1