Toán Lớp 10: cho a,b,c ∈ R. c/m $a^2$+$b^2$+$c^2$ ≥ ab-bc-ac
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho a,b,c ∈ R. c/m $a^2$+$b^2$+$c^2$ ≥ ab-bc-ac
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a^2+b^2+c^2>=ab-bc-ac
Lời giải và giải thích chi tiết:
Bạn xem hình
a^2+b^2+c^2>= ab-bc-ac (*)
<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab+2bc+2ac>=0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)>=0
<=>(a-b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2>=0 (Luôn đúng)
Vậy (*) được chứng minh.