Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC) , gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D A) tứ g

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC) , gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D A) tứ giác ADEC là hình gì ?vì sao? B) gọi D là trung điểm của DC . Tình độ dài của FG , biết BC = 8 cm? C) tìm điều kiện của tam giác để tứ giác ABEC là hình vuông?

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADCE c&oacute;:    DF = FE (gt)FA = CF (gt)=> Tứ gi&aacute;c ADCE c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường=> ADCE l&agrave; hbh (1).   Ta c&oacute; AD =1/2BC=> AD = CD=> Tg ADC c&acirc;n tại DLại c&oacute; đtt DF => DF đồng thời l&agrave; đường cao hay DE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC (2)Từ (1) v&agrave; (2) suy ra:ADCE l&agrave; h&igrave;nh thoi. Để h&igrave;nh thoi ACDE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave;g&oacute;c D = 90*=> AD đồng thời l&agrave; đường cao trong tg vu&ocirc;ng ABC=> tg ABC l&agrave; tg vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A th&igrave; tứ gi&aacute;c ADCE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.

baoquyen · Answer

X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADCE c&oacute;:    DF = FE (gt)FA = CF (gt)   => Tứ gi&aacute;c ADCE c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường   => ADCE l&agrave; hbh (1).   Ta c&oacute; AD =1/2BC=> AD = CD=> Tg ADC c&acirc;n tại DLại c&oacute; đtt DF   => DF đồng thời l&agrave; đường cao hay DE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC (2)Từ (1) v&agrave; (2)   suy ra:ADCE l&agrave; h&igrave;nh thoi. Để h&igrave;nh thoi ACDE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave;g&oacute;c D = 90*   => AD đồng thời l&agrave; đường cao trong tg vu&ocirc;ng ABC   => tg ABC l&agrave; tg vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A th&igrave; tứ gi&aacute;c ADCE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.