Toán Lớp 11: từ một tổ gồm 5 bạn nam và 4 bạn nữ. chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp thành 1 hàng ngang. tính xác suất sao cho trong những cách xếp trên có đ

Question

Toán Lớp 11:  từ một tổ gồm 5 bạn nam và 4 bạn nữ. chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp thành 1 hàng ngang. tính xác suất sao cho trong những cách xếp trên có đúng 3 bạn nam

hothaibinh · Answer

Giải đáp: $P(A)= dfrac{10}{21}$       Lời giải và giải thích chi tiết:     Số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;: $n( Omega)=A^5_{9}=15120$   Gọi $A$ l&agrave; biến cố ''Xếp sao cho đ&uacute;ng 3 bạn nam''   - Chọn ra 3 bạn nam trong 5 bạn c&oacute; $C^3_5$ (c&aacute;ch)   - Chọn ra 2 ban nữ trong 4 bạn c&oacute; $C^2_4$ (c&aacute;ch)   - Ho&aacute;n vị vị tr&iacute; của 5 bạn n&agrave;y ta c&oacute; $5!$ (c&aacute;ch)   &rarr; $n(A)=C^3_5&times;C^2_4&times;5!=7200$   &rArr; $P(A)= dfrac{7200}{15120}= dfrac{10}{21}$

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:      frac{10}{21}     Lời giải và giải thích chi tiết:    Chọn ngẫu nhi&ecirc;n 5 bạn từ một tổ gồm 9 bạn v&agrave; xếp th&agrave;nh một h&agrave;ng ngang c&oacute; $A^{5}_{9}=15120$ c&aacute;ch   Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; n( Omega)=15120   Gọi A l&agrave; biến cố 'C&oacute; đ&uacute;ng 3 bạn nam'   Chọn 3 nam trong 5 bạn nam v&agrave; 2 nữ trong 4 bạn nữ v&agrave; xếp th&agrave;nh một h&agrave;ng ngang c&oacute; $5!C^{3}_{5}C^{2}_{4}=7200$ c&aacute;ch   Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A l&agrave; n(A)=7200   Vậy  x&aacute;c suất sao cho trong những c&aacute;ch xếp tr&ecirc;n c&oacute; đ&uacute;ng 3 bạn nam l&agrave; P(A)= frac{n(A)}{n( Omega)}= frac{7200}{15120}= frac{10}{21}