Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho S=1+3+3^2+3^3+-+3^2016+3^2017+3^2018. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13

Home/ Toán Lớp 6: Cho S=1+3+3^2+3^3+-+3^2016+3^2017+3^2018. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13

Toán Lớp 6: Cho S=1+3+3^2+3^3+-+3^2016+3^2017+3^2018. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13

Tháng Tám 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho S=1+3+3^2+3^3+….+3^2016+3^2017+3^2018. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    13 Tháng Tám, 2022 at 11:21 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: S=1+3^1+3^2+3^3+…+3^2017+3^2018
    =(1+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+…+(3^2016+3^2017+3^2018)
    =13+3^3. 13+…+3^2016 .13
    =13 .(1+3^3+…+3^2016)⋮13 (đpcm)
    Vậy S ⋮13
     

  2. doanthulan
    doanthulan
    13 Tháng Tám, 2022 at 11:20 sáng
    Reply
    S=1+3+3^2+3^3+…+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}
    =(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+…+(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018})
    =(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+…+3^{2016}.(1+3+3^2)
    =(1+3+3^2).(1+3^3+3^6+…+3^{2016})
    =(1+3+9).(1+3^3+3^6+…+3^{2016})
    =13.(1+3^3+3^6+…+3^{2016})
    Có 13 \vdots 13
    =>13.(1+3^3+3^6+…+3^{2016}) \vdots 13
    =>S \vdots 13 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải