Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: với giá trị nào của m thì phương trình m^2(x-1)=x-m có tập nghiệm là R

Home/ Toán Lớp 10: với giá trị nào của m thì phương trình m^2(x-1)=x-m có tập nghiệm là R

Toán Lớp 10: với giá trị nào của m thì phương trình m^2(x-1)=x-m có tập nghiệm là R

Cát Tiên Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: với giá trị nào của m thì phương trình m^2(x-1)=x-m có tập nghiệm là R

Comments ( 2 )

kimoanh34
20 Tháng Bảy, 2022 at 1:14 chiều

Reply

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:

m^2(x-1)=x-m

<=>m^2x-m=x-m

<=>m^2x-x-m+m=0

<=>(m^2-1)x=0

Để phương trình có tập nghiệm là R thì: {(a=0),(b=0):}

Hay: {(m^2-1=0),(0=0(Đúng)):}

=>m^2-1=0

<=>m^2=1

<=>m=+-1

Vậy: m=+-1
ngocle44
20 Tháng Bảy, 2022 at 1:13 chiều

Reply

Giải đáp:

\(m^2(x-1)=x-m\)

\(\Leftrightarrow x(m^2-1)=m^2-m\)

\(\Leftrightarrow x(m-1)(m+1)=m(m-1)(*)\)

Nếu \(m=1\) thì \(0=0\) phương trình có nghiệm \(\forall x \in R\)

Nếu \(m=-1\) thì \(0=2\) phương trình vô \(n^o\)

Nếu \(m\neq \pm 1\) thì \(x=\dfrac{m}{m+1}\)

Vậy phương trình có tập \(n^o\) là \(R\) \(\Leftrightarrow m=1\)

Leave a reply

About Cát Tiên