Toán Lớp 6: Một trường có số học sinh xếp mỗi hàng 36 học sinh, 54 học sinh hay 90 học sinh đều thừa 12 học sinh. Tính số học sinh của trường đó bi

Question

Toán Lớp 6:  Một trường có số học sinh xếp mỗi hàng 36 học sinh, 54 học sinh hay 90 học sinh đều thừa 12 học sinh. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường vào khoảng từ 2000 đến 2500 em.

thudan · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số hs của trường đ&oacute; l&agrave; a (a &isin; N*)     Theo đề ra, ta thấy     a : 12; 54; 90 dư 12     &rArr; a + 12 ⋮ 12; 54; 90     &rArr; x + 12 &isin; BC(36; 54; 90)     36 = 2^2 . 3^2     54 = 2.3^3     90 = 2.3^2 .5     BCNN(36; 54; 90) = 2^2 . 3^2 .5 = 540     BC(36; 54; 90) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; ... }     M&agrave; 2000 < a < 2500     &rArr; a = 2160     a + 12 = 2160     a =  2148      Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 2148 hs

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:    2148 HS   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số HS của trường đ&oacute; l&agrave; x (x &isin; N*)   V&igrave; khi xếp số HS th&agrave;nh h&agrave;ng 36 HS; 54 HS; 90 HS đều thừa 12 HS   &rArr; x + 12 &isin; BC(36; 54; 90)   36 = 2&sup2;.3&sup2;   54 = 2.3&sup3;   90 = 2.3&sup2;.5   BCNN(36; 54; 90) = 2&sup2;.3&sup3;.5 = 540   BC(36; 54; 90) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; ... }   M&agrave; 2000 < x < 2500 &rArr; x = 2160   x + 12 = 2160           x  = 2160 - 12           x  = 2148   Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 2148 HS