Toán Lớp 9: Cho hs : y = -2x + 3 a) Vẽ đths trên b) Xác định hs có đthị là đt đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đt y = -2x + 3 c) Tìm tọa độ giao

Question

Toán Lớp 9:  Cho hs : y = -2x + 3 a) Vẽ đths trên b) Xác định hs có đthị là đt đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đt y = -2x + 3 c) Tìm tọa độ giao điểm A của đt y = -2x + 3 và đt tìm được ở câu b) d) Gọi P là giao điểm của đt y = -2x + 3 với trục tung. Tìm diện tích tam giác OAP

giangnguyen33 · Answer

a) x = 0 => y = 3 => (0;3) &isin; đồ thị h&agrave;m số y = -2x + 3   y = 0 => x = 3/2 => (3/2; 0) &isin; đồ thị h&agrave;m số y = -2x + 3   b) Gọi h&agrave;m số cần t&igrave;m l&agrave; (d): y = ax + b (a  ne 0)   V&igrave; (d): y = ax + b đi qua gốc tọa độ   => b = 0   Đồ thị của h&agrave;m số vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường thẳng y = -2x + 3   => a . (-2) = -1 => a = 1/2   -> (d): y = 1/2 x   c) X&eacute;t phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của đt y = -2x + 3 v&agrave; đt y = 1/2x c&oacute;:    -2x + 3 = 1/2 x   &hArr; 5/2 x = 3  &hArr; x = 6/5   Thay x = 6/5 v&agrave;o y = 1/2x được: y = 1/2 . 6/5 = 3/5   Do A l&agrave; giao điểm 2 đường thẳng -> A(6/5; 3/5)   d) V&igrave; đường thẳng y = -2x + 3 vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường thẳng y=1/2 x   => OA &perp; AP   Đường thẳng y = -2x + 3 cắt trục tung tại điểm P   => P(0; 3)    => OP = 3   Gọi B l&agrave; giao điểm của đường thẳng d với trục Ox   => B(3/2;0)   => OB = 3/2   X&eacute;t $ triangle OBP$ vu&ocirc;ng tại O, đường cao OA   1/(OA^2)=1/(OB^2)+1/(OP^2)   =>1/(OA^2)=1/((3/2)^2)+1/3^2=5/9   =>OA ^2=9/5 => OA = 3/ sqrt5   &Aacute;p dụng Đl Pytago v&agrave;o $ triangle OAP$ c&oacute;:       OP^2 = OA^2 + AP^2   =>AP= sqrt(OP^2-OA^2)= sqrt(3^2-(3/ sqrt5)^2)=6/ sqrt5   =>S_(OAP)=1/2OA.AP=1/2. 3/ sqrt5. 6/ sqrt5=9/5 (đvdt)