Toán Lớp 6: Bài 2 : Để đánh số trang sách của một quyển sách người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ một và phải dùng tất cả 1998 chữ số.
a, Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang.
b, Chưc số thứ 1010 là chữ số nào.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Bài 2 : Để đánh số trang sách của một quyển sách người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ một và phải dùng tất cả 1998 chữ số.
a, Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang.
b, Chưc số thứ 1010 là chữ số nào.
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
– Từ trang 1 đến trang 9 ta phải dùng 9 chữ số:
+ Số trang có 2 chữ số là
$\dfrac{(99 – 10)}{1}$ + 1= 9099 – 101 + 1= 90 trang
+ Số chữ cần dùng:
90 . 2 = 180 chữ số
+ Số trang có 3 chữ số :
$\dfrac{(999 – 100)}{1}$ + 1 = 900
+ Số chữ cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số :
900 . 3 = 2700 chữ số.
– Tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số.
1998 – (180 + 9) = 1809 chữ số
+ Số trang có 3 chữ số :
1809 : 3 = 603 trang
⇒ cuốn sách có số trang:
9 + 90 + 603 = 702 trang
b)
– Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số bắt đầu từ số thứ 1010:
1010 – (9 + 180) = 821
⇒ 821 = 273 . 3 + 2
⇒ 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.
Số trang đã được viết liên tiếp :
9 + 90 + 273 = 372 trang
⇒ số thứ 1010 là chữ số 7 của trang 373
a) Từ trang 1 đến trang 9 có 9 chữ số:Số chữ số cần viết là: 9.1=9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 có (99-10):1+1=90 chữ số:Số chữ số cần viết là: 90.2=180 (chữ số)
Từ trang 100 đến trang 999 có (999-100):1+1=900 trang:Số chữ số cần viết là: 900.3=2700 (chữ số)
Ta có: 9+180<1998<9+180+2700.
Nên chữ số thứ 1998 rơi vào trang số có ba chữ số.
Ta có: 1998-189=1809
1809:3=603
Vậy có 603 trang có ba chữ số bắt đầu từ trang 100 nên: Số trang của cuốn sách đó là: 99+603=702 (trang)
Vậy cuốn sách đó có 702 trang
b) Ta thấy: 1010-189=821
821=3.273+2
Do đó chữ số thứ 1010 là chữ số hàng chục của số 274
Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 7
Đáp số : a) 702 trang
b) 7