Toán Lớp 9: Giúp mik vs ạ Tìm giá trị của k để các đường thẳng y=3x+5 ,y=5-2x và y=x+k-1 cùng đi qua một điểm tìm toạ độ điểm đó

Question

Toán Lớp 9:  Giúp mik vs ạ  Tìm giá trị của k để các đường thẳng y=3x+5 ,y=5-2x và y=x+k-1 cùng đi qua một điểm tìm toạ độ điểm đó

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:   Ba đường c&ugrave;ng đi qua $(0;5)$ khi $k = 6$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $(d_1): y = 3x+5$   $(d_2):y = 5 - 2x$   $(d_3): y = x+ k -1$   Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm giữa $(d_1)$ v&agrave; $(d_2):$   $ quad 3x + 5 = 5 - 2x$   $ Leftrightarrow 5x = 0$   $ Leftrightarrow x = 0$   $ Rightarrow y = 5$   $ Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_2)$ tại $(0;5)$   Khi đ&oacute;, $(d_1),(d_2),(d_3)$ c&ugrave;ng đi qua một điểm khi $(d_3)$ đi qua $(0;5)$   $ Leftrightarrow 5 = 0 + k -1$   $ Leftrightarrow k = 6$

diemchau · Answer

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đầu l&agrave; :     $3x+5=5-2x$      ( left {  begin{array}{l}y=3x+5  y=5-2x end{array}  right. ) &hArr; ( left {  begin{array}{l}x=5  y=-5 end{array}  right. )      Để ba đường thẳng c&ugrave;ng đi qua một điểm th&igrave; đường thẳng $y=x+k-1$ phải nhận tọa độ của hai đường thẳng đầu $&rArr; -5=2 + k -1$                                       $&hArr; -k = 2-1+5$                                         $&hArr; k=-6$     Vậy $k=-6$