Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường thẳng `(d) : y = 2x – 3`. Tìm tọa độ điểm `B` đối xứng với điểm `A(1; 5)` qua đường thẳng `d`.

Home/ Toán Lớp 9: Cho đường thẳng `(d) : y = 2x – 3`. Tìm tọa độ điểm `B` đối xứng với điểm `A(1; 5)` qua đường thẳng `d`.

Toán Lớp 9: Cho đường thẳng `(d) : y = 2x – 3`. Tìm tọa độ điểm `B` đối xứng với điểm `A(1; 5)` qua đường thẳng `d`.

Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d) : y = 2x – 3. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A(1; 5) qua đường thẳng d.

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    6 Tháng Sáu, 2022 at 6:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $B\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{13}{5}\right)$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $(d’): y = – \dfrac12x + b$ là đường thẳng đi qua $A(1;5)$ và vuông góc $(d)$
    Ta được: $5 = – \dfrac12\cdot 1+ b$
    $\Leftrightarrow b = \dfrac{11}{2}$
    $\Rightarrow (d’): y = -\dfrac12x + \dfrac{11}{2}$
    Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(d’):$
    $\quad 2x – 3 = – \dfrac12x + \dfrac{11}{2}$
    $\Leftrightarrow \dfrac52x = \dfrac{17}{2}$
    $\Leftrightarrow x = \dfrac{17}{5}$
    $\Rightarrow y  = \dfrac{19}{5}$
    $\Rightarrow (d)$ vuông góc $(d’)$ tại $I\left(\dfrac{17}{5};\dfrac{19}{5}\right)$
    Khi đó: $B$ đối xứng $A$ qua $d \Leftrightarrow B$ đối xứng $A$ qua $I$
    $\Rightarrow \begin{cases}{l}\dfrac{17}{5} = \dfrac{1 + x_B}{2}\\\dfrac{19}{5} = \dfrac{5 + y_B}{2}\end{cases}$
    $\Rightarrow \begin{cases}{l}x_B = \dfrac{29}{5}\\y_B = \dfrac{13}{5}\end{cases}$
    Vậy $B\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{13}{5}\right)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa