Toán Lớp 6: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 .

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1  hoặc  4n-1 .

hiennhi98 · Answer

Giải đáp: dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1        Lời giải và giải thích chi tiết:   Mọi số nguy&ecirc;n tố p lớn hơn 2 đều ko chia hết cho 2 ---> 9 c&oacute; dạng 2k + 1 ( k thuộc N, k > 0 )   X&eacute;t 2 TH:   + k chẵn ( k = 2n ) ---> p = 2k = 1 = 2.2n + 1 = 4n + 1    + k lẻ ( k = 2n - 1 ) ---> p = 2k + 1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n - 1    Vậy p lu&ocirc;n c&oacute; dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1

cobelolen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số mọi nguy&ecirc;n tố l&agrave; a   Mọi số tự nhi&ecirc;n a > 2 đều c&oacute; thể viết được dưới một trong c&aacute;c dạng:   4n &ndash; 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 ( n &isin; N* ).   V&igrave; a l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 2 do đ&oacute; a kh&ocirc;ng c&oacute; dạng 4n; 4n + 2   Vậy số nguy&ecirc;n tố a được viết dưới dạng 4n + 1; 4n - 1   => ĐPCM   $@Thanh$