Toán Lớp 8: Cho ΔABC ⊥ A có đường trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng của I qua AC,ID cắt AC tại N.Kẻ IM ⊥AB(M ∈AB) 1)chứng minh MN=AI 2)Chứng m

Question

Toán Lớp 8:  Cho  ΔABC ⊥ A có đường trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng của I qua AC,ID cắt AC tại N.Kẻ IM ⊥AB(M ∈AB) 1)chứng minh MN=AI 2)Chứng minh ADCI là hình thoi có vẽ hình nhé

diemchau · Answer

Gửi bạn:   $1,$ X&eacute;t tứ gi&aacute;c $AMIN$ c&oacute;:   $IM&perp;AB&rArr; widehat{IMA}=90^o$   $IN&perp;AC&rArr; widehat{INA}=90^o$   $AB&perp;AC&rArr; widehat{MAN}=90^o$   $&rArr;$ $AMIN$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $&rArr;$ $MN=AI$ ($2$ đường ch&eacute;o)   $2,$ $D$ đối xứng với $I$ qua $N$   $&rArr;$ $N$ l&agrave; trung điểm của $ID$   $&rArr;$ $CN$ l&agrave; đường trung tuyến $&Delta;CID$   Ta c&oacute;: $IN&perp;AC$ $&rArr;$ $ID&perp;AC$   $&rArr;$ $CN$ l&agrave; đường trung trực của $ID$   $A,N,C$ thẳng h&agrave;ng   $&rArr;$ $AC$ l&agrave; đường trung trực của $ID$   $&rArr;$ $AI=AD,CI=CD$   M&agrave;: $AI$ l&agrave; đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền $BC$   $&rArr;AI=IC= dfrac{1}{2}.BC$   $&rArr;$ $AI=AD=CI=CD$   $&rArr;$ $ADCI$ l&agrave; h&igrave;nh thoi