Toán Lớp 8: Cau 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
Gọi M va N theo thứ tự là trung điểm của các đọan AH va DH.
a) Chứng minh MN // AD;
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
Leave a reply
Comments ( 1 )
N là trung điểm DH
⇒⇒MN là đường trung bình △ADH
⇒⇒ MN//AD
b, MN//AD//BC suy ra MN//BI
MN//AD => MN=12AD12AD=12BC=BI12BC=BI
suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành
c, ta có AH ⊥DB=>AM⊥NB
MN//AD mà AD⊥AB => MN⊥AB
suy ra M là trực tâm => BM⊥AN
mà BM//NI
=> NI⊥AN
=> tam giác ANI vuông tại N