Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$ + $\sqrt{x+6\sqrt{x+2}+7}$ = 7

Tháng Năm 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}$ + $\sqrt{x+6\sqrt{x+2}+7}$ = 7

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    8 Tháng Năm, 2022 at 2:42 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+6\sqrt{x-2}+7}=7$ $(x \geq 2)$
    $⇔\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+6\sqrt{x-2}+9}=7$
    $⇔\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=7$
    $⇔$ |\sqrt{x-2}-2|+|\sqrt{x-2}+3|=7 $(1)$
    $TH1:$ $0 \leq \sqrt{x-2} <2⇔0 \leq x-2 <4 ⇔2 \leq x < 6$
    $(1)→2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+3=7$
    $⇔5=7$ (loại)
    $TH2:$ $\sqrt{x-2} \geq 2⇔x-2 \geq 4⇔x \geq 6$
    $(1)→ \sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+3=7$
    $⇔2\sqrt{x-2}+1=7$ (loại)
    $⇔2\sqrt{x-2}=6$
    $⇔\sqrt{x-2}=3$
    $⇔x-2=9$
    $⇔x=11$ $(tm)$
    Vậy $x=11$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương