Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tìm điều kiện của AC và BD để hình bình hành MNPQ là hình

Tháng Năm 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tìm điều kiện của AC và BD để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật?
b) Tìm điều kiện của AC và BD để hình bình hành MNPQ là hình thoi?

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    2 Tháng Năm, 2022 at 11:06 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    MNPQ là hình chữ nhật
    => hat{QMN}=90^o hay QM\bot MN
    \triangle ABC có : M,N là trung điểm của AB,BC (gt)
    =>MN là đường trung bình
    => $MN//AC$ mà QM\bot MN (cmt)
    =>QM\bot AC
    \triangle ABD có : Q,M là trung điểm của AD,AB (gt)
    =>QM là đường trung bình
    => $QM//BD$ mà QM\bot AC (cmt)
    =>BD\bot AC
    Vậy BD\bot AC để MNPQ là hình chữ nhật
    b,
    MNPQ là hình thoi
    =>MN=QM
    MN=1/2 AC (Do MN là đường trung bình), QM=1/2 BD (Do QM là đường trung bình)
    Mà MN=QM (cmt)
    =>1/2 AC=1/2 BD
    =>AC=BD
    Vậy AC=BD để MNPQ là hình thoi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt