Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=AM a)chứng minh tam giác ABM= tam giác DCM b

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB=AC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=AM a)chứng minh tam giác ABM= tam giác DCM b)chứng minh AD song song DC c)chứng minh AM vuông góc BC d)tìm điều kiện về góc của tam giác ABC để ADC=36 độ MN GIÚP mik nha !

diemchau · Answer

a , X&eacute;t &Delta; ABM v&agrave; &Delta; DCM , ta c&oacute; :   AM = DM . ( gt )   BM = MC . ( gt )   BMA = &ang; DMC ( 2 g&oacute;c đối đỉnh ) .   &rArr; &Delta; AMB = &Delta; DCM . ( c . g . c )   b , V&igrave; &Delta; ABM = &Delta; DCM ( cmt )   &rArr; &ang; ABM = &ang; DCM ( 2 g&oacute;c tương ứng ) .   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y l&agrave; hai g&oacute;c so le trong .   &rArr; AB // DC .   c , X&eacute;t &Delta; ABM v&agrave; &Delta; ACM , ta c&oacute; :   AB = AC ( gt )   BM = MC ( gt )   AM l&agrave; cạnh chung .   &rArr; &Delta; ABM = &Delta; ACM .   &rArr; &ang; BMA = &ang; AMC .   &rArr; &ang; BMA = &ang; AMC = $ frac{1}{2}$ ( &ang;BMA + &ang; AMC )   M&agrave; &ang; BMA + &ang; AMC = 180 độ ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; ) .   &rArr; &ang; BMA = &ang; AMC = $ frac{1}{2}$ . 180 độ = 90 độ .   &rArr; AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC .   d , V&igrave; &Delta; ABM = &Delta; DCM ( cmt )   &rArr; &ang; MCD = &ang; BAM ( 2 g&oacute;c tương ứng ) .   M&agrave; &ang; ADC = 36 độ &rArr; BAM = 36 độ    &Delta; BAM , ta c&oacute; :   &ang; ABM + &ang; BAM + &ang; AMB = 180 độ ( tổng 3 g&oacute;c của 1 tam gi&aacute;c )   M&agrave; &ang; BAM = 36 độ   &ang; AMB = 90 độ ( do AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC ) .   &rArr; &ang; ABM + 90 độ + 36 độ = 180 độ   &rArr; &ang; ABM = 126 độ = 180 độ   &rArr; &ang; ABM = 180 độ - 126 độ .   &rArr; &ang; ABM = 54 độ   Vậy g&oacute;c ABM = 60 độ .                  ABC = 60 độ .   H&igrave;nh :

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABM v&agrave; tam gi&aacute;c DCM c&oacute;: AM = DM (gt) BM = MC (gt) g&oacute;c BMA = g&oacute;c DMC (2 g&oacute;c đối đỉnh) => tam gi&aacute;c ABM = tam gi&aacute;c DCM (c.g.c) b) V&igrave; tam gi&aacute;c ABM = tam gi&aacute;c DCM (cmt) => g&oacute;c ABM = g&oacute;c DCM (2 g&oacute;c tương ứng) m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y so le trong => AB//DC c) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABM v&agrave; tam gi&aacute;c ACM c&oacute;: AB = AC (gt) BM = MC (gt AM l&agrave; cạnh chung => tam gi&aacute;c ABM bằng tam gi&aacute;c ACM (c.c.c) => g&oacute;c BMA bằng g&oacute;c AMC => g&oacute;c BMA = g&oacute;c AMC = 1/2(g&oacute;c BMA + g&oacute;c AMC) m&agrave; g&oacute;c BMA + g&oacute;c AMC = 180o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;) => g&oacute;c BMA = g&oacute;c AMC = 1/2.180o = 90o => AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC   d , V&igrave; &Delta; ABM = &Delta; DCM ( cmt )   &rArr; &ang; MCD = &ang; BAM ( 2 g&oacute;c tương ứng ) .   M&agrave; &ang; ADC = 36 độ &rArr; BAM = 36 độ    &Delta; BAM , ta c&oacute; :   &ang; ABM + &ang; BAM + &ang; AMB = 180 độ ( tổng 3 g&oacute;c của 1 tam gi&aacute;c )   M&agrave; &ang; BAM = 36 độ   &ang; AMB = 90 độ ( do AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC ) .   &rArr; &ang; ABM + 90 độ + 36 độ = 180 độ   &rArr; &ang; ABM = 126 độ = 180 độ   &rArr; &ang; ABM = 180 độ - 126 độ .   &rArr; &ang; ABM = 54 độ   Vậy g&oacute;c ABM = 60 độ .                  ABC = 60 độ .   Lời giải và giải thích chi tiết: