Toán Lớp 7: 1. Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a Chứng minh B???? = C“. b Chứng minh AM là tia phân giác của BAC. c Chứng minh AM ⊥ BC.

Question

Toán Lớp 7:  1. Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a Chứng minh B???? = C“. b Chứng minh AM là tia phân giác của BAC. c Chứng minh AM ⊥ BC. ????

ngocle44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a,   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:   AB=AC (gt)   &rArr;&Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr;&ang;B=&ang;C (2 g&oacute;c tương ứng)   b, X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACM c&oacute;:   AB=AC(gt)   BM=CM( M  l&agrave; trung điểm của BC)     Cạnh AM chung     &rArr;&Delta;ABM=&Delta;ACM (c.c.c)     &rArr;&ang;BAM=&ang;CAM(2 g&oacute;c tương ứng)     &rArr;AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;BAC     c, V&igrave;:&Delta;ABM=&Delta;ACM (cmt)         &rArr;&ang;AMB=&ang;AMC (2 g&oacute;c tương ứng) (1)          m&agrave;: 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; kề b&ugrave;&rArr;&ang;AMB+&ang;AMC=180 độ (2)       Từ (1) v&agrave; (2) &rArr;&ang;AMB=&ang;AMC= $ frac{180^{o}}{2}$ =$90^{o}$                                          &rArr;AM&perp;BC

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:         Lời giải và giải thích chi tiết:   tam gi&aacute;c AMB, tam gi&aacute;c AMC c&oacute;:   AM cạch chung   AB=AC (gt)   MB=MC (gt)   =>Tam gi&aacute;c AMB = tam gi&aacute;c AMC (c-g-c)   b, Theo (a) th&igrave; hai tam gi&aacute;c bằng nhau suy ra g&oacute;c M1 = M2 m&agrave; tổng hai g&oacute;c n&agrave;y bằng 180 o    => M1 = M2 = 90 o    suy ra AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC   c, Ta c&oacute; M l&agrave; trung điểm của BC m&agrave; đường thẳng cắt BC tại M l&agrave; AM => Am l&agrave; đường trung trực của BC