Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho MH=HE. Chứng minh rằng a) MP=NE và MP//NE b) Gọi A

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho MH=HE. Chứng minh rằng a) MP=NE và MP//NE b) Gọi A là một điểm nằm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA=EB. Chứng minh ba điểm A,H,B thẳng hàng

lantrungbach · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a. X&eacute;t &Delta;HMP v&agrave; &Delta;HEN c&oacute;   MH=HE   HN=HM   &ang;MHP=&ang;NHE ( đối đỉnh )   &rArr; &Delta;HMP = &Delta;HEN ( cgc)   &rArr;MP=NE   v&agrave; &ang;NEH=&ang;HMP m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr;NE==MP   b. &ang;NHE=180-50-25=105 độ   &rArr;&ang;EHK=180 &ndash; 105 =75 độ   &rArr;&ang;HEK=180 &ndash; 90 &ndash; 75 = 15 độ

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   C&oacute; H l&agrave; trung điểm của NP=> PH=NH   X&eacute;t &Delta;PMH v&agrave; &Delta;NEH c&oacute;:        MH=HE ( b&agrave;i cho)          hat{MHP}= hat{EHN ( hai g&oacute;c đối đỉnh)           PH=NH(cmt)   => &Delta;PMH=&Delta;NEH(c.g.c)   => MP=NE(đpcm);  hat{MPH}= hat{ENH}; hat{PMH}=  hat{NEH}   C&oacute;  hat{MPH}= hat{ENH}(cmt)   m&agrave; hai g&oacute;c ở vị tr&iacute; so le trong   => MP////NE(đpcm)   b)   X&eacute;t &Delta;AMH v&agrave; &Delta;BEH c&oacute;:         AM=EB( b&agrave;i cho)           hat{AMH}= hat{BEH}( hat{PMH}= hat{NEH})          MH=EH ( b&agrave;i cho)   => &Delta;AMH=&Delta;BEH(c.g.c)   =>  hat{AHM}= hat{BHE} ( hai g&oacute;c tương ứng)   C&oacute;  hat{MHN}+ hat{NHB}+ hat{BHE}=180^o   M&agrave;  hat{AHM}= hat{BHE}(cmt)   =>  hat{MHN}+ hat{NHB}+ hat{AHM}=180^o   hay  hat{AHB}=180^o   => A, H, B thẳng h&agrave;ng ( đpcm)