Toán Lớp 7: Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=

Question

Toán Lớp 7:  Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC a) chứng minh : tam giác ABM= tam giác ACM b) chứng minh:AK=2xMC c) tính số đo của góc MAK

daithanh · Answer

text{a)}    text{X&eacute;t hai tam gi&aacute;c ABM v&agrave; ACM c&oacute;:}    text{AM l&agrave; cạnh chung}    text{AB = BC (theo giả thiết)}    text{BM = MC ( do M l&agrave; trung điểm của BC)}    text{Suy ra &Delta;ABM=&Delta;ACM(c.c.c)}    text{b) }    text{X&eacute;t hai tam gi&aacute;c BNC v&agrave; ANK c&oacute;:}    text{NB = AN (do N l&agrave; trung điểm AB)}      hat{BNC} = hat{ANK}  text{(2 g&oacute;c đối đỉnh)}    text{NC = KN}  text{(theo giả thiết)}    text{Suy ra &Delta;BNC=&Delta;ANK(c.g.c)}    text{Do đ&oacute;}   text{BC = AK}   text{(2 cạnh tương ứng)}    text{M&agrave;}   text{BC = 2MC &rArr; AK = 2MC}     text{c)}    text{Theo chứng minh phần b th&igrave; &Delta;BNC=&Delta;ANK(c.g.c) n&ecirc;n}   hat{NBC}      =      hat{NAK}  text{(2 g&oacute;c tương ứng)}    text{Suy ra AK//BC (do 2 g&oacute;c tr&ecirc;n ở vị tr&iacute; so le trong)}    text{Mặt kh&aacute;c theo phần a)  &Delta;ABM=&Delta;ACM(c.c.c) n&ecirc;n}    hat{AMB} =  hat{AMC} = 90^0  =>  text{AM}   bot   text{BC}    text{Do đ&oacute; AK}  bot  text{AM } =>   hat{MAK} = 90^0    text{@Henry}