Toán Lớp 6: Tìm các số nguyên a,b,c,d. Biết rằng: A+b+c+d=1. a+c+d=2. a+b+d=3. a+b+c=4.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm các số nguyên a,b,c,d. Biết rằng: A+b+c+d=1. a+c+d=2. a+b+d=3. a+b+c=4.
Comments ( 2 )
Vì a+c+d=2, a+b+d=3, a+b+c=4.
⇒a+c+d+a+b+d+a+b+c=2+3+4
⇒3a+2b+2c+2d=9
⇒2(a+b+c+d)+a=9
Mà a+b+c+d=1
⇒2.1+a=9
⇒3+a=9
⇒a=9-3
⇒a=6
Mà a+c+d=2, a+b+d=3, a+b+c=4, a+b+c+d=1
⇒6+c+d=2, 6+b+d=3, 6+b+c=4, 6+b+c+d=1
⇒c+d=2-6, b+d=3-6, b+c=4-6, b+c+d=1-6
⇒c+d=-4,b+d=-3,b+c=-2,b+c+d=-5
Vì b+c+d=-5
Mà c+d=-4
⇒b=(-5)-(-4)=-1
Vì b+c+d=-5
Mà b+d=-3
⇒c=(-5)-(-3)=-2
Mà b=-1; b+c=(-1)+(-2)=-3 không bằng 2
⇒Vô lí
⇒Không tìm được b,c
⇒Không tìm được a,b,c,d
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
$Ta\ có : a+b+c+d=1$
$a+c+d=2$
$=> b= (a+b+c+d) – (a+c+d) = 1 -2 =-1 $
$Vậy\ b= -1$
$Ta\ có\ :\ a+b+c+d = 1 $
$a+b+d=3$
$=> c= (a+b+c+d)-(a+b+d) = 1 -3 =-2 $
$Vậy\ c= -2 $
$=> d= (a+b+c+d)-(a+b+c) = 1-4 = (-3) $
$Vậy\ d= (-3)$
$=> a = (a+b+c+d) – ( b+c+d) = 1 – [( -1) +( -2) +(-3)] = 1 – (-6) = 7 $
$Vậy\ a= 7 ; b= -1 ; c= -2 ; d= (-3)$