Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: A= 2+2^2+2^3+-..+2^60 chứng minh rằng 15 là ước của A

Home/ Toán Lớp 6: A= 2+2^2+2^3+-..+2^60 chứng minh rằng 15 là ước của A

Toán Lớp 6: A= 2+2^2+2^3+-..+2^60 chứng minh rằng 15 là ước của A

Tháng Năm 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: A= 2+2^2+2^3+……+2^60 chứng minh rằng 15 là ước của A

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    14 Tháng Năm, 2023 at 2:04 chiều
    Reply
    A=2+2^2+2^3+. . .+2^60
    A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+. . .+(2^57+2^58+2^59+2^60)
    A=2.(1+2+2^2+2^3)+2^5.(1+2+2^2+2^3)+. . .+2^57.(1+2+2^2+2^3)
    A=2.15+2^5 .15+. . .+2^57 .15
    A=15.(2+2^5+. . .+2^57)
    ⇒A vdots 15
    ⇒15 là ước của A

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    14 Tháng Năm, 2023 at 2:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    15 là ước của A.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $2+2^2+2^3+2^4=2.(1+2+2^2+2^3)=2.15\ \vdots\ 15\\2^5+2^6+2^7+2^8=2^5.\!(1+2+2^2+2^3)=2^5.15\ \vdots\ 15$
    $\Rightarrow$ Mỗi tổng của 4 số hạng thì chia hết cho 15.
    $A$ có $(60-1):1+1=60$ số hạng và $60\ \vdots\ 4$
    $\Rightarrow A\ \vdots\ 15$.
    Vậy 15 là ước của A.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm