Toán Lớp 6: Tìm n biết : 3n + 2 chia hết cho 2n+ 1

Question

Toán Lớp 6:  Tìm n biết :  3n + 2 chia hết cho 2n+ 1

hothaibinh · Answer

Giải đáp:   Ta c&oacute;: -3n + 2      ⋮   2n + 1   &rArr; -2(-3n + 2)     ⋮  2n + 1   &rArr; 6n - 4     ⋮  2n + 1   &rArr; 3(2n + 1) - 7     ⋮  2n + 1   &rArr; 2n + 1 &isin; Ư(7)   M&agrave; Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}    2n+1 |  1   -1   7   -7     2n     |    0    -2  6    -8     n       |  0      1   3    -4     Vậy n &isin; {0; 1; 3; -4} th&igrave;    -3n + 2 chia hết 2n + 1              Lời giải và giải thích chi tiết:

ngoclanhoa · Answer

Answer    $ text{Ta c&oacute;:}$ 3n + 2  vdots 2n + 1   $ text{M&agrave;:}$ 2n + 1  vdots 2n + 1   => {(2 . (3n + 2)  vdots 2n + 1),(3 . (2n + 1)  vdots 2n + 1):}   => {(6n + 4  vdots 2n + 1),(6n + 3  vdots 2n + 1):}   $ text{Lập hiệu:}$   (6n + 4) - (6n + 3)   = 6n + 4 - 6n - 3   = (6n - 6n) + (4 - 3)   = 1  vdots 2n + 1   $ text{V&igrave;}$ n  in ZZ $ text{n&ecirc;n}$ 2n + 1  in NN   => 2n + 1  in Ư(1) = {+-1}   $ text{Lập bảng gi&aacute; trị:}$    $ begin{array}{|c|c|c|} hline 2n + 1&1&-1   hline n&0&-1   hline  text{Thử lại}& text{TM}& text{TM}   hline end{array}$    $ text{Vậy}$ n  in {0 ; -1}