Toán Lớp 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại N, M. Chứng minh tứ giác IJMN

Question

Toán Lớp 11:  Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại N, M. Chứng minh tứ giác IJMN là hình thang. Nếu M là trung điểm AD thì tứ giác IJMN là hình gì?    giải giúp mình với

lantrungbach · Answer

Ba mặt phẳng (ACD) , ( BCD) , (P) đ&ocirc;i một cắt nhau theo c&aacute;c giao tuyến CD, IJ, MN. V&igrave; IJ // CD ( IJ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BCD) n&ecirc;n theo định l&iacute; 2 ta c&oacute; IJ // MN. Vậy tứ gi&aacute;c IJNM l&agrave; h&igrave;nh thang.   Nếu M l&agrave; trung điểm của AC th&igrave; N l&agrave; trung điểm của AD. Khi đ&oacute; tứ gi&aacute;c IJNM c&oacute; một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   $@Kayk10$