Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,P là trung điểm của cạnh BC,trên tia đối củ tia PA lấy điểm D sao cho PD=PA.Gọi Q là trung điểm của cạnh AB trên tia đ

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,P là trung điểm của cạnh BC,trên tia đối củ tia PA lấy điểm D sao cho PD=PA.Gọi Q là trung điểm của cạnh AB trên tia đối của tia QC lấy điểm E sao cho QE=QC .
cm:a) Tam giác PAC= tam giác PDB
b)AC// Be
c)B là trung điểm của ED

Comments ( 1 )

  1. diemchau
    diemchau
    6 Tháng Hai, 2023 at 3:17 chiều
    Reply
    a)
    P là trung điểm của cạnh BC (gt) ⇒BP=CP
    Xét ΔPAC và ΔPBD có: 
    PA=PD (gt)
    CP=BP (cmt)
    ∠APC=∠DPB (2 góc đối đỉnh)
    ⇒ΔPAC = ΔPBD (c.g.c)
    b)
    Q là trung điểm của cạnh AB (gt) ⇒ QB=QA
    Xét ΔEQB và ΔCQA có: 
    QE=QC (gt)
    ∠EQB=∠CQA (2 góc đối đỉnh)
    QB=QA (cmt)
    ⇒ ΔEQB = ΔCQA (c.g.c)
    ⇒∠EBQ=∠CAQ (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc ở vị trí so le trong
    ⇒ AC // BE 
    c)
    Có: + ΔEQB = ΔCQA (cmb) ⇒ EB = AC (2 cạnh tương ứng)
           + ΔPAC = ΔPBD (cma) ⇒ AC =DB (2 cạnh tương ứng)
    ⇒ EB = DB (1)
    Có: ΔPAC = ΔPBD (cma) ⇒ ∠PAC = ∠PBD (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc ở vị trí so le trong 
    ⇒ AC // BD 
    mà AC // BE (cmb)
    ⇒ BD ≡ BE (Tiên đề Ơclit)
    ⇒ B, D, E thẳng hàng (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ B là trung điểm của ED 
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-p-la-trung-diem-cua-canh-bc-tren-tia-doi-cu-tia-pa-lay-diem-d-sao-ch

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên