Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = x ^ 2 – 6x + 2 B = 4x ^ 2 – x + 2 C = 4x ^ 2 + 2y ^ 2 + 4xy – 4x – 6y + 2019 D

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = x ^ 2 – 6x + 2
B = 4x ^ 2 – x + 2
C = 4x ^ 2 + 2y ^ 2 + 4xy – 4x – 6y + 2019
D=-3 overline x^ 2 -6x+10

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    4 Tháng Hai, 2023 at 6:16 sáng
    Reply
    Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = x^2 -6x + 2 
    A = x^2 -6x + 9 – 7
    A = (x -3)^2 – 7
    Ta có:
    (x-3)^2 \ge 0 AA x
    => (x-3)^2 – 7 \ge -7 AA x
    Dấu “=” xảy ra khi:
    x – 3 = 0
    <=> x = 3
    Vậy: A_{min} = -7 <=> x = 3
    _ _ _ _ _ _ 
    B = 4x^2 – x +2
    B = (2x)^2 – 2.2. 1/4 . x + 1/{16} + {31}/{16}
    B = (2x – 1/4)^2 + {31}/{16}
    Ta có:
    (2x – 1/4 )^2 \ge 0 AA x
    => (2x – 1/4 )^2 + {31}/{16} \ge {31}/{16} AA x
    Dấu “=” xảy ra khi:
    2x – 1/4 = 0
    <=> 2x = 1/4
    <=> x = 1/8
    => Vậy: B_{min} = {31}/{16} <=> x = 1/8
    _ _ _ _ _ _ _ _ _
    C = 4x^2 +2y^2 +4xy -4x -6y + 2019
    C = 4x^2 + y^2 + y^2 + 4xy – 4x – 2y – 4y + 1 + 4 + 2014
    C = (4x^2 + 4xy + y^2 ) – 4x – 2y + 1 + y^2 – 4y + 4 + 2014
    C = [(2x + y)^2 – 2(2x +y) + 1] + (y -2)^2 + 2014
    C = (2x + y -1)^2 + (y -2)^2 + 2014
    Ta có:
    (2x +y -1)^2 \ge 0 AA x,y
    (y -2)^2 \ge 0 AA y
    => (2x +y -1)^2 + (y -2)^2 + 2014 \ge 2014 AA x,y
    Dấu “=” xảy ra khi:
    => {((y -2)^2 = 0),((2x + y -1)^2 = 0):}
    <=> {(y – 2 = 0),(2x = -y + 1):}
    <=> {(y = 2),(x = { -2 +1}/2):}
    <=> {(y = 2),(x = – 1/2):}
    => Vậy: C_{min} = 2014 <=> x = -1/2 ; y =2
    _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
    D = -3x^2 -6x + 10
    D = -3(x^2 + 2x – {10}/3 )
    D = -3( x^2 + 2x + 1 – {13}/3 )
    D = -3(x + 1)^2 + 13
    Ta có:
    (x + 1)^2 \ge 0 AA x
    => -3(x +1)^2 \le 0 AA x
    => -3(x +1)^2 + 13 \le 13 AA x
    Dấu “=” xảy ra khi:
    x + 1 = 0 <=> x = -1
    => Vậy: D_{max} = 13 <=> x = -1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng