Toán Lớp 6: Học sinh 1 trường THCS khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh và hang 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh, nhưng nếu xếp vào hàng

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh 1 trường THCS khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh và hang 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh, nhưng nếu xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh ít hơn 1200 học sinh

dongoctuan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số học sinh cần t&igrave;m l&agrave; a   V&igrave; a chia cho 20; 25; 30 đều dư 15   &rArr;{(a-15 vdots20),(a-15 vdots25),(a-15 vdots30):}&rArr;a-15&isin;BC(20; 25; 30)    20=2^2&times;5    25=5^2    30=2&times;3&times;5   &rArr;BCNNNN(20; 25; 30)=2^2&times;3&times;5^2=300   &rArr;a-15&isin;BC(20; 25; 30)=B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;...}   &rArr;a&isin;{15; 315; 615; 915; 1215;...}   M&agrave; a vdots41 v&agrave; a<1200   &rArr;a=615   Vậy trường THCS đ&oacute; c&oacute; 615 học sinh

cobelolen · Answer

Giải đáp: 615 Học sinh       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh trường THCS đ&oacute; l&agrave; a (a &isin; N*)   Theo đề b&agrave;i cho: a chia cho 20 dư 15                               a chia cho 25 dư 15                               a chia cho 30 dư 15     Suy ra: a - 15 = {20; 25; 30}     Tac c&oacute; : 20 = 2&sup2; . 5; 25 = 5&sup2;; 30 = 2 . 3 . 5    Do đ&oacute;: BCNN(20; 25; 30) = 2&sup2; . 5&sup2; . 3 = 300   C&aacute;c BC lần lượt của 20; 25; 30 l&agrave;: 0; 300; 600; 900; 1200;....   M&agrave; a - 15 = 300; 600; 900; 1200;....   N&ecirc;n a = 315; 615; 915;....         Trong đ&oacute;: 615 chia hết 41   N&ecirc;n số học sinh trường đ&oacute; l&agrave; 615 học sinh