Toán Lớp 6: thư viện của 1 trường có khoảng từ 400 quyển sách đến 600 quyển sách . Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển , 15 quyển và 16 quyển thì vừa đủ . Tính số sách của thư viện đó .
Nhanh giúp mk nhé
Cảm ơn các bạn !
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: thư viện của 1 trường có khoảng từ 400 quyển sách đến 600 quyển sách . Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển , 15 quyển và 16 quyển thì vừa đủ . Tính số sách của thư viện đó .
Nhanh giúp mk nhé
Cảm ơn các bạn !
Comments ( 2 )
Gọi số sách của thư viện đó là x (sách) (x in N^** | 400 le x le 600)
Ta có:
x vdots 12
x vdots 15
x vdots 16
=> x in BC(12, 15, 16)
12 = 2^2 * 3
15 = 3 * 5
16 = 2^4
=> $BCNN(12, 15, 16)$ = 2^4 * 3 * 5 = 240
=> ƯC(12, 15, 16) = Ư(240) = {0; 240; 480; 720;…}
Mà 400 le x le 600
=> x = 480
Vậy số sách của thư viện đó là: 480 quyển sách
Gọi số sách cần tìm là a (a ∈ N *; 400 ≤ a ≤ 600)
Theo bài ra ta có: a ⋮ 12 ; a ⋮ 15; a ⋮ 16
Suy ra: a ∈BC (12, 15, 16)
Ta có: BCNN (12,15,16) = 180
BC (12,15,18) = {0; 180; 360; 540; 720}
Mà a ∈ BC ( 12, 15, 16)và nên a = 540
Vậy số sách cần tìm là: 540 quyển.