Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh A = 1+2+2 mũ 2+..+2 mũ 119 chia hết cho 3

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh A = 1+2+2 mũ 2+..+2 mũ 119 chia hết cho 3

Toán Lớp 6: Chứng minh A = 1+2+2 mũ 2+..+2 mũ 119 chia hết cho 3

Tháng Mười 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh A = 1+2+2 mũ 2+..+2 mũ 119 chia hết cho 3

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    11 Tháng Mười, 2022 at 9:13 sáng
    Reply
    $ A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^{119} $ 
    $ A = ( 1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^{118}+2^{119} ) $ 
    $ A =3+2^2(1+2)+..+2^{118}(1+2)=3+2^2.3+…+2^{118}.3=(1+2^2+..+2^{118}).3 $ 
    $ ⇒ đpcm $

  2. kimoanh34
    kimoanh34
    11 Tháng Mười, 2022 at 9:13 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $A\ \vdots\ 3$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $1+2=3\ \vdots\ 3\\2^2+2^3=2^2.\!(1+2)=2^2.3\ \vdots\ 3\\2^4+2^5=2^4.\!(1+2)=2^4.3\ \vdots\ 3\\.\!.\!.\\2^k+2^{k+1}=2^k.\!(1+2)=2^k.3\ \vdots\ 3$
    $\Rightarrow$ Tổng của 2 số liên tiếp của dãy thì chia hết cho 3.
    A có $(119-0):1+1=120$ số hạng và $120\ \vdots\ 2$
    $\Rightarrow A\ \vdots\ 3$.
    Vậy $A\ \vdots\ 3$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly