Toán Lớp 6: Một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sin

Question

Toán Lớp 6:  Một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.

thanhthuythu · Answer

Tham khảo: Gọi số học sinh là x( x < 1000 ) x : 20; 25; 30 dư 15; x vdots 41 => x - 15 in BC(20; 25; 30) Ta có: 20 = 2^2 * 5 25 = 5^2 30 = 2 * 3 * 5 => BCN N(20; 25; 30) = 2^2 * 5^2 * 3 = 300 => BC(20; 25; 30) = { 0; 300; 600; 900; 1200; ... } => x in { 15; 315; 615; 915; 1215; ... } <=> x < 1000; x vdots 41 => x = 615 => Số học sinh là 615 $@Thanh$

cobebongdem · Answer

Gọi số học sinh của trường l&agrave; a ( 0<a<1000) a thuộc N.   Ta c&oacute; : a -- 5 chia hết cho 20;25 v&agrave; 30.   suy ra a = 15   suy a thuộc BCNN (20;25;30)   Ta c&oacute;:   20 = 2^2 . 5   25 = 5^2   30 = 2.3.5   suy ra BCNN ( 20;25;30) = 2^2.3.5 = 300.   BC (20;25;30) hay BC (300) = { 0;300;600'900;1200;...}   suy ra a thuộc { 15;315;615;915;1215;....}   V&igrave; a<1000 v&agrave; a chia hết cho 41.   suy ra a = 615.   Vậy số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; 615